- carmit kahanov
לא לוותר על חשבון
חשיבה מתמטית היא הרבה יותר מאשר לדעת לחשב את העודף במכולת. כוחה ביכולת לייעל את ההתמודדות עם העולם במיוחד אם יש לכם נטייה להתפזר
כבעלת תואר שני בהנדסה, מתמטיקה בשבילי היא לא כלי, כי אם צורת חשיבה.
יפליא אתכם אולי לגלות שאני מתקשה מאד לבצע בראש פעולות פשוטות כמו חיבור, חיסור, כפל וחילוק, וכמובן אחוזים – אחד החישובים הקריטיים ביותר למי שעוסק בקניות 😊. המספרים מתבלבלים אצלי בראש, וחישובים פשוטים שאמורים לקחת מספר שניות, לוקח לי הרבההההההה זמן לבצע.
לעומת זאת, אני מסוגלת לבצע חישובים מורכבים ביותר. בתואר השני שלי עסקתי בפיתוח מודל מתמטי לאפיון פעולת המערכת המוטורית. אף פעם לא הבנתי ניגודיות זו, אך מסיבה זו אני לא נוטה להגדיר את עצמי כ"טובה בחשבון" אלא כבעלת "חשיבה מתמטית".
מהי חשיבה מתמטית?
הפשטה - לפשט את החיים
רון אהרוני, בספרו "חשבון להורים", ממחיש את משמעות ההפשטה. בכיתה א' לומדים כי אם מצרפים יחד 3 עפרונות ל-2 עפרונות מקבלים 5 עפרונות. מה קורה אם מצרפים 3 כפתורים ל-2 כפתורים? כמובן - 5 כפתורים. מתוך התנסות זו הילדים לומדים כי למעשה הם יכולים "להתעלם" מהעצמים - לא חשוב אם מדובר בעפרונות או בכפתורים, היכן הם נמצאים או איך הם מסודרים. המתמטיקה מתעלמת מכל הפרטים האלה והיא מתמקדת רק בכמות. "סודן של ההפשטות הן בכך שהן מייעלות את ההתמודדות עם העולם" טוען אהרוני. "הן חוסכות מאמץ. הן מאפשרות לפרוץ את גבולות הכאן והעכשיו: אם גילית דבר-מה כאן ועתה, תוכל להשתמש בו גם במקום אחר ובזמן אחר".
למעשה כל הפשטה מבוססת על עקרון זה: מה שמצאנו עתה יהיה תקף גם במצבים אחרים. יכולת הכללה זו מקילה מאד על החיים, שכן אחרת כל בעיה או מקרה שהיינו פוגשים היה מצריך מאיתנו בחינה מחודשת. אנחנו משתמשים בעקרון זה בכל תחום בחיים. למשל ההיכרות הראשונה עם מחושים, מקילה בהמשך על זיהוי מוקדם יותר של בעיות ומתן מענה מתאים. לכן אם מתמטיקה היא חלק מהחיים שלכם, אתם עשויים למצוא את עצמכם מיישמים עקרונות אלה ואחרים בתחומים שונים בחייכם.
בדרך לעצמאות מחשבתית
אם לא השתכנעתם בחשיבות של לימוד תחום זה כדרך לפשט את החיים, אז כדאי אולי להבין את החשיבות הכללית שבחשיפה והתנסות בתחומים שונים ומגוונים, דווקא כאלה המנוגדים לתחום העיסוק/עניין שלכם. העיסוק במגוון תחומים מעודד היווצרות של קשרים אקראיים למחצה בין אזורים שונים במוח, מה שמאפשר לנו לצאת מתבניות החשיבה המוכרות ולחשוב באופן עצמאי.
למשל ישנם מי שמתאפיינים בחשיבה רחבה-מתפזרת, כזו המאפשרת לדמיין ומעודדת להתנסות בדברים חדשים. מכירים כאלה? אלה הם הילדים שלנו, אבל לא רק. גם בקרבנו המבוגרים ישנם מי שלהם חשיבה רחבה ויצירתית. אך בתוך מסע החקר המסתעף הזה, אנו גם נדרשים לדעת להתכנס. אם יש לכם נטייה להתפזר, אז עיסוק בתחומי המתמטיקה והמדעים עשוי לאזן נטייה זו. המתמטיקה מעודדת את הצורך לחפש היגיון בעולם סביבינו ועל בסיסו לקבל החלטות.
באותו אופן בעלי נטייה לתחומי המדעים מאופיינים לרוב בצורת חשיבה אנליטית, לוגית, המתמקדת בניסיון למצוא הסבר נכון-יחיד. אולם הנטייה להתמקדות עשויה לבוא על חשבון פתיחות לרעיונות חדשים. עיסוק בתחומים הומניים או יצירתיים יכול להביא לפיתוח של חשיבה רחבה יותר, מוכוונת להעלאת פתרונות מגוונים המאפשרת הליכה בדרכים חדשות ולהתגבר על הפחד משגיאות.
כמי שהתפתחה במסלול המדעי, אני מוכירה רבות את התרומה של הלימודים המאוחרים שלי בתחום החינוך. הלימודים "פתחו" את המחשבה שלי ועודדו אותי ללכת בכיוונים שונים, מה שאפשר לי לקשור בין רעיונות מתחומים שונים. העולם שנפתח בפני היה עצום, אך בשלב מסוים חוויתי קושי גדול לנוכח שלל התפיסות והרעיונות אליהם נחשפתי. לא הצלחתי לגבש כיוון או מטרה ברורים. נאלצתי לכן לקחת צעד אחורה, לזנוח לזמן מה את הלימודים "הרחבים" ולגייס מחדש את החשיבה האנליטית שלי בכדי להתמקד. התנודתיות בין שני התהליכים, המתפזר והממוקד, הביאה אותי בסופו של דבר למקום חדש, מגובש יותר.
בנות ≠ מתמטיקה, האמנם ??
עיסוק בתחומים מגוונים חשוב לצורך פיתוח החשיבה, אולם כשזה נוגע לבנות, סוגיה זו חשובה אף יותר. יצא לכם פעם לצפות בחוגים מדעיים? בתוכניות מצוינות למיניהן? האם הבחנתם ביחס המובהק הקיים בהם לטובת בנים?
ממחקר שערכה מרילין ספר בשנת 1986 עולה שבנים ובנות מגיעים לכיתה א' ללא הבדל משמעותי ברמת המשכל, אולם עד גיל 16 נוצר פער לטובת הבנים. יש לכך מספר סיבות שלא אכנס אליהן כאן, אולם הדבר מביא לכך שבנות כבר מצעירותן גדלות בתפיסה כי הן פחות טובות בחשבון ביחס לבנים, זאת על אף שהיכולות שלהן בתחום זהות לאלה של בנים. תפיסה זו מביאה במהירות לסלידה אשר מובילה להימנעות.
כיום ישנה נטייה להפוך אל הלימוד במקצועות המדעים לחוויתי יותר, להתנסותי יותר, מה שעשוי לבוא על חשבון תרגול מעמיק וארוך ועשוי לפגוע ביצירת בסיס מתמטי איתן. מי שעשויות לסבול מכך במיוחד הן הבנות, שגם כך גדלות בתפיסה כי הן פחות טובות בתחומים אלה. ברברה אוקלי טוענת: "אתה והבת שלך יכולים להנות מזריקת ביצים מבניין ומהכנת הרי געש מנייר, אבל הדרך היחידה ליצור סט מלא של אפשרויות עבורה ב- STEM היא להבטיח שיהיה לה בסיס יציב במתמטיקה" (ראו מאמר שפורסם בניו-יורק טיימס ).
יצירת בסיס טוב במתמטיקה, ע"י תרגול ומאמץ, במיוחד בשלבים הראשונים, יכולים לשבור את מעגל הסלידה-המנעות, ולייצר בקרב בנות ביטחון עצמי. תרגול, וכן, אפילו שינון כלשהו, הם המאפשרים לדפוסים העצביים של הלמידה ללבוש צורה.
במבט קדימה, שליטה במתמטיקה יכולה כמובן לפתוח אפשרויות ללמידה ותעסוקה, אולם גם אם בוחרים שלא לעסוק בתחומי הטכנולוגיה והמדעים, לכישורים מתמטיים ערך רב לפיתוח החשיבה ולחיים בכלל.